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《超.超有趣到令人捨不得睡的數學》

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  作者介紹

  
  
  
  
  櫻井進 SAKURAI SUSUMU
  
  1968年出生於山形縣。東京工業大學理學部數學系畢業、同大學研究所畢業。科學領航員。
  
  東京工業大學世界文明中心職員。自在學期間開始，就以講師身分站上講台，在大型預備學校中以輕鬆且易懂的方式教授數學與物理。2000年，他以日本第一位「科學領航員」的身分，開始透過數學的歷史或數學家的劇情片，在各地展開演講活動，傳達數學的驚人之處與感動。其老少咸宜、人人都能開心體驗的「Exciting Live Show」，改變了看過的觀眾的世界觀，博得好評。世界首創的「數學娛樂」在日本全國引起迴響，成為電視節目、報章雜誌等媒體爭相報導的熱門話題。
  
  主要著作有《有趣到令人捨不得睡的數學》系列（繁體中文版：晶冠出版社、日文版：PHP Editor Group）、《感動不已！數學》（PHP研究所）等。
  
  

超.超有趣到令人捨不得睡的數學－目錄導覽說明

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  審訂序／台灣大學數學系退休副教授 蔡聰明
  
  
  
  
  
  作者序
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Part I 世界是由數學建立起來的
  
  
  
  
  
  藏在向日葵中的不可思議數列
  
  
  
  
  
  一筆畫的數學
  
  
  
  
  
  藏在骰子或撲克牌中的數的祕密
  
  
  
  
  
  商品開發中不可或缺的圓周率！？
  
  
  
  
  
  利用摺紙測量出與晴空塔的距離
  保單借款利率試算
  
  
  
  
  追尋星辰至今的人類與小數點的相遇
  
  
  
  
  
  「0」的故事
  
  
  
  
  
  伴隨數的世界名言
  
  
  
  
  
  數與數字的故事
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  車貸60期
  
  Part II 值得珍藏的數學故事
  
  
  
  
  
  光用看的就能解題的不可思議加法
  
  
  
  
  
  用1～9的數得出100！？挑戰小町算
  
  
  
  
  
  計算機告訴我們√的意義
  
  
  
  
  
  影像或聲音數據的背後功臣是三角函數
  
  
  
  
  
  江戶時代的九九乘法表有36種
  
  
  
  
  
  讓人感動的數學家故事：高木貞治
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Part III 有趣到捨不得睡的數學超級篇
  
  
  沒工作急用錢怎麼辦
  
  
  應該會是質數吧？了不起的質數朋友們①
  
  
  
  
  
  倒著唸也是質數？了不起的質數朋友們②
  
  
  
  
  
  只用1就能做出來的質數 了不起的質數朋友們③
  
  
  
  
  
  質數與反質數 了不起的質數朋友們④
  
  
  
  
  
  悲傷的質數
  
  
  
  
  
  超入門?黎曼猜想......
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  結語
  
  
  
  
  
  參考文獻
  
  
  

藏在向日葵中的不可思議數列



向日葵花朵與松果的共通點



相信很多人的心都曾被向日葵美麗又可愛的花朵、朝氣蓬勃的綠葉、以及在風中搖曳的姿態給吸引住。就連在這樣的大自然之美中都隱藏著「數的祕密」。

接下來我們就來窺探一下開展在植物世界中的數的世界吧！



花朵看起來碩大的向日葵，其實是由數千個小小的管狀花所集合而成的一朵花。而就在向日葵中並列的這些小小管狀花中，有著一個關於數的驚人祕密。

仔細觀察這些小小的管狀花，會發現其排列的方法分為左旋與右旋兩種，我們把螺旋線的樣子畫出來就知道了。請看下圖。



◆ 向日葵小小管狀花的排列方法



左旋的螺旋線有55條，右旋的螺旋線則有34條。



我們再來看看除了向日葵以外的其他植物。



在松樹的果子「松果」中，也浮現出了螺旋線。



松果的鱗片與鱗片之間的排列方法中，也分為左旋與右旋，仔細看的話就會看出它們各自有8條、13條螺旋線。再仔細觀察，也會看到右旋出現5條螺旋線的樣子。



有趣的是，無論是哪一種向日葵或是松果，都會找到同樣數目的螺旋線。如果各位身邊或附近也有向日葵或松果的話，請務必確認看看。



接下來，我們來觀察一下植物的葉子的附著方法。



如果大家從植物的正上方往下看葉子，會發現葉子與葉子之間是以盡可能不重疊的方法附著著。也就是在一根莖上會像是螺旋階梯往上附著，每一枚葉子都是以上下位置重疊生長著。



而那個「每一枚葉子」，則有可能是五枚、八枚、十三枚或二十一枚……。



我們來整理一下這次所介紹的「在植物的花、果實、葉子的附著方法中所出現的數」。



5、8、13、21、34、55



乍看之下似乎是沒有規則性的隨機數字，但其實在這些數中有著某種規則。請思考一下這個規則是什麼。事實上，在這裡所出現的數都是「該數前面兩個數的總和」。



5+8=13、8+13=21、21+34=55



那麼請想想看比「5」還要小的數是哪個數。



如果「□+5=8」，我們會知道要在□中放入「3」。同樣地，如果是「□+3=5」，我們就知道「3」的前面要放入「2」。



這樣繼續列下去的話，就可以變成是某些數的序列，也就是「數列」。



1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、……



這個數列是十二世紀時由義大利的數學家費波那奇（Leonardo Pisano Bigollo）所發現，因此稱為「費波那奇數列」。